문제 설명
$$N$$개의 정수 수열 $$A_1, A_2, \dots , A_N$$이 주어진다. 수열을 각각이 연속된 네 부분으로 나누려고 한다. 단, 각 부분은 최소 하나의 수를 포함해야 한다. 또, 각 부분의 합은 모두 같아야 한다. 즉, 어떤 $$i, j, k$$ $$(1 \le i < j < k < N)$$에 대해서 $$[A_1, \dots, A_i], [A_{i+1}, \dots, A_j], [A_{j+1}, \dots, A_k], [A_{k+1}, \dots, A_N]$$으로 나눈다.
예를 들어 주어진 수열이 $$4, −1, 2, 1, −3, 1, 2, 2, 1, 3$$이라고 하자. 이 수열을 아래와 같이 나누면 각 부분의 합이 달라서 허용되는 형태가 아니다.
$$[4, −1, 2], [1, −3, 1, 2], [2, 1], [3]$$
아래과 같이 나눈 경우 각 부분의 합이 모두 같다.
$$[4, −1], [2, 1], [−3, 1, 2, 2, 1], [3]$$
아래와 같이 나눈 경우들도 각 부분의 합이 모두 같다.
$$[4, −1], [2, 1, −3, 1, 2], [2, 1], [3]$$ 혹은 $$[4, −1, 2, 1, −3], [1, 2], [2, 1], [3]$$
수열을 입력 받아 위와 같이 나눌 수 있는 가능한 방법의 개수를 계산하는 프로그램을 작성하라.