코딩이는 멋진 수를 찾으려고 한다.

N개의 숫자가 있다. 이 때, 각 숫자들은 오름차순으로 주어진다.

각 숫자들을 A1, A2, A3, ... An 이라고 하자. i번째에 있는 숫자가 앞에 있는 숫자들 중 3개를 골라 합으로 나타낼 수 있을 때, 이 숫자를 멋진 수라고 한다. 멋진 수를 찾을 때, 앞에 있는 숫자 3개는 동일한 숫자로 더해도 상관없다. N개의 각 숫자들이 주어졌을 때, 멋진 수의 개수를 구해보자.

예를 들어, 숫자의 개수가 5개 이고, 각 숫자는 1, 2, 3, 5, 7 이라고 하자.

1은 앞에 숫자가 하나도 없어서 더할 수 있는 수가 없다. 그러므로 멋진 수가 아니다.

2는 앞에 있는 동일한 수 1을 세 번 더하여도 2보다 더 큰 3이 되기 때문에 멋진 수가 아니다.

3은 앞에 있는 1, 2 중에서 1을 세 번 더하여 1+1+1=3 로 멋진 수이다.

5는 앞에 있는 1, 2, 3 중에서 1+2+2=5 또는 1+1+3=5 로 멋진 수이다.

7은 앞에 있는 1, 2, 3, 5 중에서 1+1+5=7 또는 2+2+3=7 또는 1+3+3=7 로 멋진 수이다.

3, 5, 7이 멋진 수이기 때문에 예제에서 멋진 수의 개수는 3개이다. 

첫 번째 줄에 숫자의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 5000)

두 번째 줄에 N개의 각 숫자 Ai가 공백으로 구분되어 정수로 주어진다. (-100,000 ≤ Ai ≤ 100,000)

첫 번째 줄에 멋진 수의 개수를 출력한다.